扁桃体红肿咳嗽的治疗方法有：一般疗法、抗生素应用、局部治疗、手术治疗等，具体如下：

1.一般疗法：卧床休息，进流质饮食及多饮水，加强营养及保持大便通畅，咽痛剧烈或高热时，可口服对乙氨基酚、布洛芬等解热镇痛药。因本病具有传染性，故病人要隔离。

2.抗生素应用：为主要治疗方法。抗生素应属首选青霉素，如阿莫西林、氟氯西林等，根据病情轻重，决定给药途径。若治疗2～3天后病情无好转，须分析其原因，改用其他种类抗生素，如有条件可在确定是致病菌后，根据药敏试验采用抗生素。

3.局部治疗：治疗常用复方硼砂溶液，口泰（复方氯己定含漱液）或1：5000呋喃西林液等漱口。

4.手术治疗：本病有反复发作的倾向。因此，对已有并发症者，应在急性炎症消退后，考虑进行扁桃体切除术。