眼睛下长斑可能是雀斑或是黄褐斑等导致的，具体的改善方法如下：

1、雀斑：雀斑是一种很常见的色素加深性皮肤病，具有家族史和遗传性，主要表现为淡褐色到黄褐色的针尖米粒大小的斑点，且会在紫外线的刺激下导致皮损变深、变大、增多等。患者可以在医生的指导下口服维生素C、氨甲环酸等进行治疗。

2、黄褐斑：黄褐斑是指颜面部黄褐色色素沉着斑，主要发生于两侧面颊部，呈蝶形分布，所以又叫做蝴蝶斑，一般没有自觉症状。患者可以在医生的指导下口服氨甲环酸、谷胱甘肽、维生素C等进行治疗。