眼睛周围反复红肿过敏可能是过敏性皮炎或是过敏性睑皮炎等导致的，具体如下：

1、过敏性皮炎：过敏性皮炎是因为接触过敏原而导致的过敏性疾病。一般常见的过敏原有染发剂、药膏、化妆品、鱼虾、花粉、尘螨等。主要表现为皮肤的红斑、肿胀或是渗出透明液体，可伴有皮肤瘙痒。患者可以在医生的指导下外涂艾洛松软膏、他克莫司软膏等进行治疗，还可以在医生的指导下口服抗组胺药物进行治疗，如扑尔敏、氯雷他定等。患者在日常生活中还要避免吃一些腥辣刺激性的食物，这些食物可能会增加患者的瘙痒症状，使红肿更加严重。

2、过敏性睑皮炎：过敏性睑皮炎一般是因为眼睛周围的皮肤接触了外界环境中的过敏原而导致的，常见的过敏原有烟雾、粉尘、柳絮、冷空气、皮肤皮屑等，主要表现为眼睛周围皮肤的红肿痒，还可能会出现过敏性结膜炎，表现为眼睛发痒发红、有大量粘稠范迷雾等。患者可以在医生的指导下口服西替利嗪、氯雷他定等进行治疗。