身体一发热就全身刺痒可能是皮肤清洁不到位引起的，也可能是过敏或荨麻疹导致的，具体如下：

1、皮肤清洁不到位：如果平时不注意清洁卫生，身体比较热的时候，一般出汗量会比较多，对皮肤造成一定刺激，从而可以引起上述症状。建议及时做好清洁，可改善症状。

2、过敏：由于过敏原刺激皮肤，可能就会导致全身刺痒的症状，患者一般会出现瘙痒、红肿等症状，可在医生的指导下采取甲泼尼龙片、氯雷他定片等药物治疗。

3、荨麻疹：可能是由于身体发热后，导致胆碱能性神经发生冲动，释放乙酰胆碱进而导致全身刺痒的情况。患者可能会出现红肿瘙痒等症状，可在医生指导下使用氯雷他定片、荨麻疹丸等药物治疗。

此外，身体一发热就全身刺痒还可能是过敏性皮炎导致的，患者可出现红斑、脱皮等症状，建议及时就医，明确病因后积极治疗。