通常来说，连续咳嗽几个小时应该喝足够的水、注意休息、开窗通风、采取雾化治疗、使用药物等方法缓解。

1、喝足够的水：咳嗽会导致身体失去水分，因此喝足够的水可以帮助保持身体水分，缓解咳嗽症状。

2、注意休息：休息是恢复健康的重要因素，可以减轻身体疲劳，促进身体恢复。

3、开窗通风：建议患者多呼吸新鲜空气，远离人群密集处，避免接触花粉、动物毛发等物质。

4、采取雾化治疗：原理是将液体药物通过呼吸道吸入的方式，进入肺部，缓解咳嗽。

5、使用药物：患者可根据医嘱口服清喉利咽颗粒、阿莫西林胶囊、甘桔冰梅片等，缓解咽痛、咽痒等症状。

如果症状严重或持续时间较长，应及时就医。