一般情况下，没有满月的婴儿37摄氏度是正常的。没有满月的婴儿基础体温通常在36摄氏度-37.3摄氏度之间，而37摄氏度在合理范围以内，是比较正常的，家长不必过于担心。但平时也要注意观察婴儿的食欲是否正常，同时要根据气温适当增添衣物，也可以抱婴儿外出适当活动，多晒太阳，促进钙质的吸收，有助于身体发育。

此外，如果体温高于37.4摄氏度，一般属于发热，可以用毛巾擦拭腋窝、腹股沟、手心等部位，严重时也可以在医生的指导下服用对乙酰氨基酚口服溶液、布洛芬混悬液等药物进行治疗。同时要注意休息，避免熬夜，饮食保持清淡，多喝温水，增加排尿量。