脸干燥起红血丝可能是过敏性皮炎或是脂溢性皮炎等导致的，具体如下：

1、过敏性皮炎：过敏性皮炎是因为接触过敏原而导致的过敏性疾病。一般常见的过敏原有染发剂、药膏、化妆品、鱼虾、花粉、尘螨等。主要表现为皮肤的红斑、红血丝、肿胀或是渗出透明液体，可伴有皮肤瘙痒。患者可以在医生的指导下外涂艾洛松软膏、克莫司软膏等进行治疗，还可以在医生的指导下口服抗组胺药物进行治疗，如扑尔敏、氯雷他定等。

2、脂溢性皮炎：脂溢性皮炎是一种慢性的炎症性皮肤病，好发于皮脂分泌旺盛的部位，如头部、脸部、前胸、腋窝等。通常会有脱落皮屑、结痂、瘙痒、红血丝、出血等症状。患者可以在医生的指导下口服抗组胺药进行治疗，如西替利嗪、苯海拉明等。同时还可以外涂一些消炎止痒的药膏，如他克莫司乳膏、吡美莫司乳膏等。