鼻炎引起干咳可能是过敏性鼻炎或是鼻后滴漏综合征等导致的，具体的治疗方法如下：

1、过敏性鼻炎：过敏性鼻炎：患者一般是由于接触环境中的某些物质或是食入了某种物质后出现鼻子酸、眼睛流泪、流鼻涕、鼻痒、喉咙有异物感等症状。建议到医院测试过敏原，以帮助明确过敏物质。另外还可在医生的指导下用皮质类固醇药物喷鼻，也可以口服氯雷他定、西替利嗪等抗组胺类药物改善症状。同时建议日常外出时佩戴口罩，避免粉尘、花粉以及其他刺激物进入鼻腔，引发鼻炎。

2、鼻后滴漏综合征：鼻后滴漏综合征，是指由于鼻部出现病变，导致鼻腔分泌物倒流到鼻后、喉咙等部位，引起性咳嗽、咽异物感等一系列症状，以咳嗽为主要表现的临床综合征。主要表现为鼻涕分泌物增多、鼻塞、咳嗽、咳痰等。患者可以在医生的指导下口服头孢呋辛钠片、头孢拉定胶囊、鼻炎宁胶囊、苍耳子鼻炎滴丸等进行治疗。