右侧甲状腺位置吞咽轻微痛可能是支气管炎或甲状腺结节等引起的。具体治疗如下：

1、支气管炎：支气管炎指气管、支气管黏膜、周围组织的慢性炎症。可能出现咳嗽、咳痰、气喘、发热、咽痛等症状。一般采取口服止咳化痰平喘药物进行治疗，如苏黄止咳胶囊、复方福尔可定口服溶液等。

2、甲状腺结节：甲状腺结节指在甲状腺内的肿块，进行吞咽动作时会随甲状腺而上下移动。大多数情况下没有症状，少部分患者会感到压迫、颈部疼痛或咽部异物感。可以服用散结片，左甲状腺素钠等进行治疗。