甲状腺癌手术后3~7天左右可以出院，具体时间还需要根据患者身体恢复情况而定。如果患者的甲状腺癌是早期，这种情况下通常还未发生远处的转移，多数情况下只需要做单侧甲状腺腺叶切除手术，这种手术的切口较小，伤口愈合也会比较快，可以缩短患者的住院时间，大概术后三天左右就可以出院。如果患者的甲状腺癌处于中晚期，可能已经发生了局部的淋巴结转移，住院时间可能会相对较长，在术后可能需要7天左右才能够出院。

此外，甲状腺癌属于恶性肿瘤，往往患者在早期的时候症状不明显，不容易被诊断，但是一旦确诊以后，需要及时通过手术来进行治疗，以免延误病情。再者，术后要做好护理工作，注意休息，促进身体恢复。