乙肝大三阳有可能传染给家人。乙肝大三阳患者体内病毒复制活跃，传染性较强。其主要传播途径包括血液传播、母婴传播和性传播等。

在日常生活中，如果家人与乙肝大三阳患者有血液接触，如共用剃须刀、牙刷等，或者有破损皮肤黏膜接触到患者的血液、体液，就可能被传染。不过，如果家人接种了乙肝疫苗且产生了足够的抗体，能有效降低感染风险。

对于乙肝大三阳患者，要定期复查肝功能、乙肝病毒载量等指标，必要时遵医嘱进行抗病毒治疗，如恩替卡韦、替诺福韦酯等。同时，患者应注意休息，避免过度劳累，戒烟戒酒，保持良好的生活习惯。

家人应给予乙肝大三阳患者充分的理解和支持，鼓励其积极治疗。同时，家人也应做好预防措施，及时接种乙肝疫苗，定期进行乙肝五项检查，以便及时发现是否感染乙肝病毒。患者本人也要保持乐观的心态，积极面对疾病，与家人共同做好健康管理。