小孩烂牙根发黑腐烂可通过补牙、根管治疗、拔牙、药物治疗、保持口腔卫生等方法处理。

1. 补牙：若牙根损坏程度较轻，可先将龋坏组织去除，然后用补牙材料填充，恢复牙齿的外形和功能。

2. 根管治疗：当牙髓受到感染时，需要进行根管治疗。医生会清理根管内的感染物质，消毒后再填充根管，最后补牙或做牙冠修复。

3. 拔牙：如果牙根损坏严重，无法保留，医生会考虑拔牙，待创口愈合后，根据情况选择镶牙或种植牙等修复方式。

4. 药物治疗：在炎症急性期，可在医生指导下使用抗生素，如阿莫西林等，以控制感染。同时，可使用漱口水，如复方氯己定含漱液，保持口腔清洁。

5. 保持口腔卫生：教导孩子正确刷牙，每天早晚至少刷牙两分钟，饭后使用清水漱口，减少食物残渣在口腔内的残留。

日常要注意，监督孩子养成良好的口腔卫生习惯，少吃甜食和粘性食物，定期带孩子进行口腔检查，以便及时发现和处理口腔问题。一旦发现小孩牙根有异常，应尽快就医，由专业医生评估病情并制定合适的治疗方案，避免延误治疗导致更严重的后果。